A signal in a non-dispersive reverberent environment can generally be represented as the sum of overlapping delayed replicas of a basic wave form. This convolutional data model has long been employed in seismic analysis and can be usefully extended for the analysis of gravity and magnetic potential field data along with a host of other geophysical measurements. The deconvolution of gravity or magnetic data requires the separation of two basic components of the potential fields: one component represents a basic irreducible wave form or signature of the potential field, and the other represents the position and scale or distribution of this wave form throughout the area of measurement. The basic wave form often derives from the process of geophysical measurement (e.g., the upward-continuation operator) but may also be due to an inherent, common character of the geological structure of an area.Oppenheim obtained the formalism for a generalized theory of superposition that allows for a description of the deconvolution process in terms of non-linear homomorphic transformations. These methods have already found application in the geophysical analysis of seismic data; it now provides a useful tool for the deconvolution of geophysical potential field data.

Un signal dans un milieu réverbérant non-dipersif peut être généralement représenté comme une somme de répliques de recouvrement retardées d'une forme d'onde de base. Ce modèle convolutionnel des données a été utilisé depuis longtemps pour l'analyse sismique et pourrait s'appliquer à l'analyse des données de gravité et du champ magnétique potentiel conjointement avec une foule d'autres mesures géophysiques. La déconvolution des données de la gravité ou magnétiques requiert une séparation de deux composantes de base des champs potentiels : une composante représente une forme d'onde de base irréductible ou la signature du champ potentiel, tandis que l'autre représente la position et l'échelle ou la distribution de la forme d'onde de toute la région mesurée. La forme d'onde de base dérive souvent du processus d'obtention de mesures géophysiques (p. ex. ascension continue de l'opérateur) mais elle peut également résulter d'une propriété intrinsèque et fréquente dans une structure géologique d'une région.Oppenheim a formulé une théorie générale de superposition qui permet de décrire le processus de déconvolution en termes de transformations non-linéaires homomorphiques. Ces méthodes ont déjà été appliquées à l'analyse géophysique de données sismiques; il est maintenant démontré qu'elles fournissent un outil précieux pour la déconvolution des données géophysiques du champ potentiel. [Traduit par le journal]