The classical problem of the incidence of spherical waves on a plane boundary has been reformulated from the computational point of view by providing a high frequency approximation to the exact solution applicable to any seismic body wave, regardless of the number of conversions or reflections from the bottoming interface. In our final expressions the ray amplitude of the interference reflected-head wave is cast in terms of a Weber function, the numerical values of which can be conveniently stored on a computer disk file and retrieved via direct access during an actual run. Our formulation also accounts for the increase of energy carried by multiple head waves arising during multiple reflections of the reflected wave from the bottoming interface. In this form our high frequency expression for the ray amplitude of the interference reflected-head wave can represent a complementary technique to asymptotic ray theory in the vicinity of critical regions where the latter cannot be used. Since numerical tests indicate that our method produces results very close to those obtained by the numerical integration of the exact solution, its combination with asymptotic ray theory yields a powerful technique for the speedy computation of synthetic seismograms for plane homogeneous layers.

On a reformulé le problème classique de l'incidence des ondes sphériques sur une surface plane du point de vue des calculs numériques pour fournir une approximation à haute fréquence de la solution exacte qui s'appliquerait à n'importe quelle onde sismique de corps, sans référence au nombre de conversions ou de réflexions sur l'interface du fond. Dans nos expressions finales, l'amplitude de rai de la première onde d'interférence réfléchie s'exprime en termes d'une fonction de Weber dont les valeurs numériques peuvent facilement être emmagasinées sur un disque d'ordinateur et utilisées par accès direct durant un essai donné. Notre formulation tient aussi compte de l'augmentation d'énergie transportée par de multiples ondes de front provenant de multiples réflexions de l'onde réfléchie sur l'interface du fond. Sous cette forme, on peut considérer notre expression à haute fréquence pour l'amplitude de rai de l'onde d'interférence réfléchie comme une technique complémentaire à la théorie de rai asymptotique au voisinage des régions critiques où cette théorie ne peut être utilisée. Puisque les essais numériques indiquent que notre méthode produit des résultats près de ceux qu'on obtient par l'intégration numérique de la solution exacte, sa combinaison avec la théorie de rai asymptotique offre une méthode puissante pour le calcul rapide de sismogrammes synthétiques pour des couches homogènes planes. [Traduit par le journal]