There are many reports in the literature of anomalies in traveltime data when an isotropic homogeneous Earth model is used to interpret field data. In several cases, the introduction of a layered transversely isotropic model has successfully explained these kinematic irregularities. However, it is useful, in fact essential, to confirm the kinematic fit with a dynamic (amplitude) comparison.In this paper the problem of SH waves propagating in a transversely isotropic plane layered medium is discussed through the use of integral transforms and evaluation by steepest descents. This procedure yields not only the asymptotic solution which is also attainable using an asymptotic ray series approach, but also allows for the investigation of the interference of the reflected and head waves in the vicinity of the critical point (point of critical refraction). It is in this region that asymptotic ray theory breaks down or at least introduces significant error in the displacement amplitudes.It can be shown that a simple transformation will reduce this problem to one that may be solved exactly by the Cagnaird de Hoop technique but it is instructive to examine nonspherical wave-fronts in order to obtain an insight into more complicated anisotropic media.

Il existe plusieurs rapports dans la littérature sur les anomalies dans les données distance-temps lorsqu'on utilise un modèle terrestre homogène et isotrope pour interpréter les données de terrain. Dans plusieurs cas, l'introduction d'un modèle de couche transversalement isotrope a expliqué avec succès ces irrégularités cinématiques. Toutefois, il est utile, en fait essentiel, de confirmer la solution cinématique par une comparaison dynamique (amplitude).Dans cet article, on discute du problème des ondes SH se propageant dans un milieu en couche plane, transversalement isotrope, à l'aide de transformations intégrales et de l'évaluation par la méthode des descentes les plus rapides. Cette procédure aboutit non seulement à une solution asymptotique qui s'obtient aussi par l'approche des séries de rayons asymptotiques, mais elle permet aussi d'étudier l'interférence des ondes de front et de réflexion au voisinage du point critique (point de réfraction critique). C'est dans cette région que la théorie des rayons asymptotiques devient inopérante ou du moins qu'elle introduit une erreur significative dans les amplitudes de déplacement.On peut montrer qu'une simple transformation réduit ce problème pour qu'on puisse le résoudre exactement par la technique Cagnaird de Hoop mais il est instructif d'examiner des fronts d'ondes non sphériques pour obtenir une meilleure compréhension des milieux anisotropes plus compliqués. [Traduit par le journal]