Abstract

The methods of group theory have been used to decompose the crystal structures of centrosymmetric perovskites, ABX3, that exhibit zone-boundary tilting of the BX6 octahedra. For the fourteen space-groups consistent with these phenomena, the associated structures are decomposed in terms of the magnitudes of an appropriate set of symmetry-adapted basis-vectors of the primitive cubic aristotype phase of perovskite at high-symmetry points on the surface of the Brillouin zone. The advantage of this parameterization is twofold; firstly, octahedron tilt angles can be determined precisely and independently of the effects of octahedron distortion, and secondly, the degrees of freedom required by the perovskite structure can be rigorously derived. The method is outlined using the results of a neutron-diffraction investigation of CaTiO3 in space group Pbnm, an example where the structural degrees of freedom are found to be one less than that required by the space group. Full results that can be very simply utilised in the decomposition of the other thirteen space-groups are tabulated. The advantages of decomposing perovskite-structured phases in this way are further illustrated using the temperature dependence of the crystal structure of KCaF3 between 4.2 and 542 K.

Abstract

Les méthodes de la théorie des groupes ont été utilisées afin de décomposer les structures cristallines des pérovskites centrosymétriques, ABX3, qui font preuve d’inclinaison d’octaèdres BX6 en bordure de zones. Pous les quatorze groupes spatiaux qui peuvent subir ces phénomènes, les structures associées sont décomposées en termes de l’amplitude d’un ensemble approprié de vecteurs fondamentaux pour décrire la pérovskite primitive cubique, la phase aristotype, adaptés à la symétrie réelle, telle que déterminée à des points de symétrie élevée sur la surface de la zone de Brillouin. Il y a deux avantages de ce paramétrage: premièrement, les angles d’inclinaison des octaèdres peuvent être déterminés avec précision et indépendamment des effets dus à la distortion des octaèdres; deuxièmement, on peut en dériver rigoureusement les degrés de liberté requis par la structure de la pérovskite. On décrit cette méthode en utilisant les résultats d’une étude de CaTiO3 dans le groupe spatial Pbnm par diffraction de neutrons, un exemple dans lequel les degrés de liberté sont un de moins que ceux requis par le groupe spatial. Les résultats complets présentés dans les tableaux peuvent être très facilement utilisés dans la décomposition des treize autres groupes spatiaux. Les avantages d’une décomposition de phases ayant la structure de la pérovskite sont aussi illustrés en examinant la dépendance de la structure cristalline de KCaF3, ayant la structure de la pérovskite, entre 4.2 et 542 K.

(Traduit par la Rédaction)

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