Abstract

The true nature of the incommensurate structures of the plagioclase feldspars has remained an enigma for a very long period of time. The present analysis of these structures is novel in that it uses a group-theoretical approach in association with relevant thermodynamic criteria. As the plagioclase feldspars are triclinic, modulation behavior, of necessity, involves only the translation group of the crystal, here shown to be isomorphic to the Dihedral group Dn, and, in the case of order–disorder, to the related group D2n. Both groups are non-Abelian, and the relevant two-dimensional representation matrices may be used to define translational invariance with respect to the Gibbs free energy in terms of the local variation of order–disorder parameters in the component structures in the modulation. In the incommensurate structure e2 (in plagioclases with anorthite content between 25 and 50%), the main criterion for the appearance of the modulated structure is the high energy associated with Al non-avoidance, circa 40 kJ/mol, and the modulation achieves this avoidance locally in an otherwise disordered structure. In the e1 incommensurate phase (in plagioclases with more than 50% anorthite), the body-centered anorthite structure, which exists above 800°C, orders Na and Ca ions below this temperature to create the second component structure in the modulation. A phase diagram for the plagioclase feldspars is presented, and this is used to predict the development of spinodal Bøggild intergrowths.

Abstract

La vraie nature des structures incommensurables des plagioclases est une énigme qui persiste depuis longtemps. L’analyse de ces structures présentée ici utilise une approche nouvelle, la théorie des groupes, en association avec les critères thermodynamiques appropriés. Parce que les plagioclases ont une structure triclinique, le comportement de la modulation, par définition, implique seulement le groupe de translation du cristal, qui serait isomorphe du groupe diédrique Dn, et, dans le cas d’une relation ordre–désordre, du groupe connexe D2n. Les deux groupes sont non Abeliens, et les matrices appropriées pour les représenter en deux dimensions peuvent servir à définir l’invariance translationnelle par rapport à l’énergie libre de Gibbs en termes de la variation locale des paramètres ordre–désordre des structures impliquées dans la modulation. Dans la structure incommensurable e2 (des plagioclases ayant un teneur en anorthite entre 25 et 50%), le critère principal favorisant le développement d’une structure modulée serait l’énergie élevée associée à l’absence d’un évitement de juxtaposition des atomes Al, circa 40 kJ/mol; la modulation atteint cet évitement localement dans une structure autrement désordonnée. Dans la phase incommensurable e1 (des plagioclases ayant plus de 50% en anorthite), la structure de l’anorthite à maille centrée, stable au delà de 800°C, adopte une distribution ordonnée de Na et Ca à une température plus faible pour créer la seconde composante dans cette modulation. Un diagramme de phase pour les plagioclases est présenté, et utilisé pour prédire le développement des intercroissances spinodales de Bøggild.

(Traduit par la Rédaction)

You do not currently have access to this article.