Abstract

A mathematical approach has been developed to determine the optical orientation of biaxial minerals by combining spindle stage and X-ray-diffractometer measurements. First, a goniometer head, with crystal affixed, is screwed onto a spindle stage, and its orientation matrix for the biaxial indicatrix is determined. Next, the same goniometer head is transferred to a single-crystal X-ray diffractometer, where the unit cell and, in turn, an orientation matrix for the reciprocal crystallographic axes are determined. The necessary transformations and calculations are then developed to relate these two orientation matrices mathematically. Examples for two orthorhombic minerals of known optical orientation, one monoclinic mineral of unknown optical orientation, and one triclinic mineral of known optical orientation are given. Several measurements were repeated to test the accuracy, reproducibility, and systematic errors of the method; these measurements yielded an accuracy and reproducibility of the method to within 1.0°. Once a suitable crystal has been selected and mounted on a goniometer head, all the required measurements and calculations can be performed in approximately one hour.

Abstract

Nous avons développé une démarche mathématique pour déterminer l’orientation optique de minéraux biaxes, en combinant les mesures effectuées avec une platine à tige et un diffractomètre à rayons X. Tout d’abord, il s’agit de monter une tête goniométrique munie d’un cristal sur une platine à tige, et d’établir la matrice d’orientation de l’indicatrice biaxe. Ensuite, la même tête goniométrique est placée sur un diffractomètre à cristal unique, d’où il est possible de déterminer la maille élémentaire et, par la suite, une matrice d’orientation des axes cristallographiques dans l’espace réciproque. Les transformations et les calculs nécessaires sont ensuite développés pour établir mathématiquement le lien entre ces deux matrices d’orientation. Nous fournissons deux examples de minéraux orthorhombiques d’orientation optique connue, un exemple d’un minéral monoclinique dont l’orientation optique est inconnue, et un exemple d’un minéral triclinique dont l’orientation optique est connue. Plusieurs mesures ont été répétées afin d’évaluer la justesse, la précision, et les erreurs systématiques de la démarche. Ces mesures ont donné une justesse et une précision inférieure à 1.0°. Suite à la sélection et au montage d’un cristal approprié sur une tête goniométrique, toutes les mesures et tous les calculs nécessaires peuvent être effectués dans une heure environ.

(Traduit par la Rédaction)

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